Матмоделирование процесса обучения Vol 20 Электрификация?

Электрические заряды

В реальном мире многие элементы обладают электрическим зарядом, способны его накапливать (до определённого пределе естественно) и отдавать (в том числе полностью). Каждый из них по отдельности обычно мал (по величине) и не может оказать заметного влияния на объекты с большим зарядом. Если допустить что частицы, представляющие собой в модели учеников, заряжены, то чтобы гарантировать что молекулы–знания могут к ним притянуться, сами молекулы должны иметь заряды противоположного знака. Если допустить такое, то в терминах физики наша абстрактная жидкость фактически представляет собой смесь ионов различного знака, в которой элементы одного знака взаимно отталкиваются. То есть одни элементы притягиваются, а другие отталкиваются, но в целом это сопровождается поступательным движением.

Этот факт нам крайне интересен, так как идея клейкости молекул знаний, которую мы использовали до сих пор, не могла объяснить почему они не склеиваются между собой в результате возможных взаимных столкновений. Кроме того, одинаковый заряд частиц учеников означает, что если даже часть из них соберётся в группу(ы), взаимное отталкивание не даст им чрезмерно сблизиться. С педагогическо-психологической точки зрения это можно трактовать как уважение приватности, или как ещё говорят — личного пространства. Если ещё не забывать что наличие электрического заряда никак не отменяет законов механики, то система взаимодействий элементов в жидкости в целом состоит из двух независимых систем физических законов.
Поскольку работа в(с) группах(ами) крайне важна для педагогики, необходимо рассмотреть подробнее физический план этого явления с учётом законов электростатики. С точки зрения педагогики критерии образования групп могут быть самыми разными и качественно и количественно, но необходимо чётко понимать что здесь мы обсуждаем образование групп на основе «естественных» причин, а не «рабочие группы» образуемые фактически по приказу. Понятно что разрабатываемая модель не отображает всего богатства возможностей гуманитарной сферы, но реальный характер взаимодействия частиц основан на их геометрическом положении в пространстве, так как сила этого взаимодействия зависит от расстояния между парами зарядов как разных, так и одинаковых знаков.
Поскольку для нас положение частицы характеризуется определённым уровнем внутренней мотивации, то в физическом плане на практике это означает, что каждую такую группу можно охарактеризовать средним уровнем мотивации и разбросом по группе (дисперсией). Причём из-за относительной близости (предполагаемой) сила взаимного отталкивания между членами группы выше, чем сила взаимодействия с частицами-учениками у которых уровень мотивации сильно отличается. Это с первого взгляда противоречит тому, что на практике уровень освоения материала в «правильной» группе выше. На самом деле группу (или кластер частиц на языке физики) можно охарактеризовать суммарным зарядом. Он больше, поэтому к области занимаемой кластером внутри потока будет притягиваться больше молекул–знаний и чисто статистически количество соударений с частичным и полным знаний будет выше для всех членов группы.
Эти пояснения наряду с самим законом Кулона

позволяют считать величину заряда мерилом степени клейкости молекул–знаний, причём теоретически величина заряда может варьироваться в значительных пределах. Единственной толком необсуждённой проблемой пока остался вопрос о перераспределении заряда в результате присоединения (поглощения) молекулы знаний частицей–учеником. С точки зрения электростатики и логики построения модели мы знаем, что новая величина заряда частицы будет арифметической суммой чисел (величин зарядов) с разными знаками. При этом заряд частицы постепенно уменьшается и даже может быть полностью обнулён, символизируя не столько банальную неспособность усваивать информацию дальше (это прямое прочтение сложившейся ситуации), сколько факт умственного перенапряжения от пребывания в среде с избытком информации (относительно личных способностей ученика). Сменить знак заряда частица–ученик не может. Согласно закону Кулона, постепенное уменьшение величины заряда сопровождается уменьшением силы взаимного притяжения/отталкивания, то есть последующие молекулы знаний притягиваются слабее, значит время до столкновения с ними больше. То есть для конкретного отрезка обучения обнуления заряда на участке не произойдёт из-за поступательного движения частиц в потоке.
Результат на первый взгляд странный, но не слишком. Во-первых, в начале (особенно у меленьких детей) ученики с ответственным характером хотят учиться, так что в относительном смысле заряд их частиц изначально больше и им легче и быстрей поглощать молекулы знаний. Во-вторых, верно и обратное: могут быть незаинтересованные ученики, то есть заряд их частиц минимален или вообще даже нулевой изначально. В таком случае взаимодействие молекул с ними регулируется больше законами механики как результатов столкновения физических объектов, обладающих скоростью и массой. В этом случае процесс обучения происходит и продолжается только за счёт присутствия внешних движущих сил, выраженных давлением в трубе. Но этот тип взаимодействия мы уже достаточно подробно обсудили.
На самом деле предложенное в самом начале механистическое понятие клейкости необходимо только для полностью электрически нейтральной (и в целом, и для каждого своего элемента) системы. Хотя никто не запрещает использовать и механическую клейкость, и силу электрического притяжения, расширяя возможности по описанию усвоения знаний: молекула притянется к частице, то есть ученику придётся поверхностно ознакомиться с информацией и «несколько устать от этого». Однако как именно и насколько успешно она будет усвоена по прежнему будет описываться клейкостью. То есть законы электростатики объясняют «неслучайность» поглощения знаний учениками во-первых; во-вторых — добавляют нашей модели гибкости, так как само действие притяжения определяет метафору «притягательность знаний» и степень этой притягательности. А в-третьих, характеризуют одной величиной готовность ученика к приёму знаний.
Формально масса молекулы и её заряд являются полностью независимыми параметрами, но в идеале самую важную информацию (тяжёлая молекула) стоит делать и максимально привлекательной (больший заряд). Если к этому не забыть добавить клейкость как меру полноты усвоения информации, то наконец появляется возможность описывать различные способы обучения в том, как они подают знания ученикам.
Во многих педагогических сценариях однозначно определяется какие (для нас – сколько) знания надо передать на текущем участке, то есть в рамках нашей модели задаётся суммарная масса молекул на одного ученика. Причём разбиение этого общего веса знаний на элементарные фрагменты (вес конкретных молекул в обучающей последовательности) не совсем произволен методически и организационно. Поэтому работа учителя больше концентрируется на задании а) величины их заряда и б) клейкости.
Существующие в процессе обучения паузы можно привязать к попаданию частиц в зоны «подзарядки», где величину заряда стараются повысить, как мини-идеал — восстановить до уровня, который был в начале предыдущего отрезка; лучше всего — превысить предыдущий уровень.
Педагогическая практика показывает, что отсутствие зон «восстановления/подзарядки» влияет на процесс обучения крайне негативно, то есть любой отрезок чисто отдыха или просто с минимальной учебной нагрузкой стоит комплектовать «станцией подзарядки» для увеличения степени готовности ученика к продолжению обучения. Это вполне реализуемо и технически, и педагогически. Более того, идея вставок дополнительных насосов внутри единых логических блоков обучения означает дополнительный впрыск молекул знаний в то время как их усвоение продолжит уменьшать заряд частиц (похоже на постепенное накопление усталости). Поэтому если не делать подзарядок частиц, знания перестанут усваиваться вовремя. То есть появляется возможность программировать процесс обучения не просто в плане последовательности подачи информации, но и предвидеть изменения в степени готовности студента к продолжению учёбы.
Поскольку суть обучения состоит в получении знаний, и реально их можно вообразить через метафору «кирпичик знаний», то построение некоего законченного блока знаний потребует с одной стороны просто определённого количества элементов, а с другой — крайне важен порядок, так как нам нужна не куча кирпичей и не кривобокая развалюха, а совершенно определённое здание. Причём в общем подачу и потребление материала (наших кирпичиков — молекул знаний) можно представить словами последовательно–параллельно, подчёркивая порядком слов что большая часть кирпичей устанавливается в предопределённом порядке (словно переход на новый уровень кладки). Однако бывают и такие «конструктивные элементы», которые иногда можно устанавливать в произвольном порядке ибо они никак не зависят друг от друга: например, одновременное возведение противоположных стен. Работу с такими ситуациями как раз и обозначают словом параллельно, то есть как минимум два разных элемента конструкции одновременно. При этом наличие целого набора кирпичей обязательных для использования предполагает определённую минимальную длительность подобного этапа. Не обязательно прямо пропорционально количеству различных кирпичиков, но некоторая явная зависимость длительности от их общего числа должна иметься.

Более того, это же описание подсказывает что нам не нужно притягивать и осваивать неизвестное количество элементов. Формально необходимо усвоение одного элемента из списка обязательных на каждом микро-отрезке. При этом метафора «положить кирпичик на своё место» на самом деле символизирует процесс некоторой реальной длительности, когда для начала кирпичик знаний должен быть притянут к ученику.
В этой связи повторимся, что не следует бояться повторного поглощения тех же кирпичиков, так как это метафора, а не реальная попытка впихнуть сразу несколько кирпичей в тоже место, да и ещё и внутрь готового фрагмента. Для нас это работа по укреплению отдельного «атомарного» элемента знаний или навыков. Поскольку повторное поглощение явно указывает на углубление знаний/навыков, то это однозначно должно отражаться на плотности частицы. При этом модель продолжит функционировать в целом, то есть если поглощение «заряда информации» имело место, то величина заряда частицы понизится на величину информационного заряда, продолжив накопление общей усталости.
С точки зрения конструктива, параллельные знания впрыскиваются одним насосом единовременно, а последовательные — цепочкой насосов. Только так мы можем гарантировать порядок подачи информации в целом. В качестве логически–конструктивного следствия это даёт что новые молекулы должны быть распределены по объёму достаточно равномерно, гарантируя тем самым что независимо от текущего расположения частиц–учеников рядом с каждым физически окажется несколько молекул знаний.
При параллельной подаче молекул знаний неизвестно заранее какая из уникальных молекул (с учётом величины её заряда — привлекательности) окажется ближе (по времени притягивания) к частице–ученику. При этом в логике функционирования модели желательно отслеживать какие из уникальных молекул были усвоены, а какие нет. Корректно пройденным такой «параллельный» микро-этап будет считаться только при хотя бы частичном поглощении минимум одной молекулы из «параллельного набора».

Описание этих дополнительных деталей крайне важно, так как для корректного моделирования усвоения знаний надо отслеживать не просто факт использования каждого необходимого кирпичика, но и когда это произошло в привязке к «внешней» временной шкале. Тогда на этапе расшифровки цепочки поглощений молекул знаний можно будет установить не просто были-ли пропуски необходимой информации, а и своевременность усвоения информации. Это важно не просто для формального контроля, но и для программирования процесса в целом, особенно своевременного использования «зон подзарядки» (отдыха ученика). Кроме того, говоря о полной модели было-бы интересно определить возможность возникновения «артефактов» процесса обучения, когда например из-за лучшей ориентации частицы (площадью эффективного сечения всегда максимальна или очень близка к таковой) ученик достиг конца обучающего отрезка с пробелами в знаниях из-за того что некоторые молекулы не успели подтянуться. То есть ученик «просвистел» мимо знаний из-за ошибок в реализации процесса преподавания будучи готов усердно учиться в самом прямом смысле.

Продолжение