В учительской среде найдётся достаточно тем чтобы ругать тупость учеников, но если исключить просто ненормальную способность тупо повторять ошибки после всех объяснений, на втором месте наверняка окажется неспособность разобраться в задачах, сформулированных словами. В разных языках это называется по разному, но при сохраняющейся ориентации на английский язык для научного общения стоит запомнить набор слов - "word problems". Чаще всего их привязывают к задачам с любой степенью привлечения математики и/или формул как таковых. Но знаю что и "чистые гуманитарии" изрядно страдают тоже. Причём нет однозначного способа поправить ситуацию. Одним ученикам нужно более формальный текст, а другим наоборот, более свободный как по стилю, так и по языку.
Если смотреть на ситуацию слегка формально, то мало прочесть и узнать некоторые слова. Нужно понимать как их проинтерпретировать и точно связать друг с другом. Хотя бы до уровня исходные данные+неизвестные. Об обнаружении возможных подсказок или наоборот - обманок иной раз речи и не идёт.
В чём же дело?
Получается что дело не в простом переводе слов естественного языка в формальные данные. Да, начинать приходится с типовых и структурированных формулировок. Но только это не помогает придать осмысленность этим действиям. Просто тупое нарабатывание навыка и торможение любой продвинутой мыслительной деятельности. То есть то, что можно назвать задачами "закрытого" типа необходимо поначалу. Но куда идти дальше?
Если словарно можно не мудрить и остальные формулировки задач назвать формулировками "открытого" типа, то вот с контекстом любых задач уже сложнее. Даже задача о покупке абстрактного мороженого всё равно привязывает нас к контексту и реальному опыту. То есть чисто формально решение открытой задачи описывается 4-мя шагами:
- Вникнуть в формулировку задачи (понять контекст);
- Сопоставить указанные действия/операции с известными математическими действиями и правилами;
- Проанализировать задачу формально в математическом представлении и собственно решить её;
- Интерпретировать и представить ответ/решение.
За каждым из этих шагов на самом деле скрываются горы трудностей...
И начинаются они именно с первого шага, когда задача предстаёт перед нами в виде связного текста, а любой текст, хоть это и непривычно для некоторых - принадлежит некоторому литературному жанру и, по сути, представляет собой сценарий с определённым сюжетом. И если речь о жанре тут идёт больше формально - чтобы обозначить позицию, то вот сценарий и сюжет...
Поскольку мне было лениво перерисовывать простейшую диаграмму, воспользуюсь её английским вариантом, который показывает, что формально задача в словесной формулировке составлена на основе трёх независимых опорных элементов. И понимание и умение работать в каждом из них просто необходимо для правильного "прочтения" задания.
И каков вывод для практической работы в классе?
А вывод привязан к опыту всех и всяких учителей: толком за "один заход" можно объяснить только связь между парой краеугольных камней, причём предполагая что ученик их уже имеет. То есть полноценное объяснение как "читать" и интерпретировать, как минимум состоит из четырёх шагов: три пары и все три вместе в конце. А на самом деле обычно отсутствует ещё и одна из опор, так что чтобы не стучаться головой об стенку, учителю просто придётся переформулировать задание, зачастую со сдвигом на другую область применения. Так, чтобы по крайней мере ученику был известен "сюжет" (жанр) и знаком контекст (личный опыт). Ведь даже зная типовые математические структуры и операции - к чему их привязать (наложить их на сценарий), если смысл и цель задания непонятны?
Комментарии
Отправить комментарий