Матмоделирование процесса обучения Vol 02 Поток: давление и сила

Что же, начнём с гидродинамики. В ней такие характеристики (параметры) как давление p, площадь сечения $S$ и сила $F$, связаные аналитическим отношением $F = p\cdot S$ являются основными.
Давление вполне очевидно связано с направленными действиями учителей для передачи информации и знаний (в первую очередь) и воспитательными усилиями (вторично, но не менее важно). Площадь — это обобщённая характеристика присущая каждому ученику (когнитивное, аффективное и контекстуализированное = склонность, отношение, готовность) как мера его отношения к учёбе и может меняться (формально зависит от времени). Для нас это важно, так как индивидуальные черты ученика в конце-концов отражаются в форме и целостности соответствующей ему частицы.
Поэтому ориентация частицы по отношению к направлению воздействия (вектор приложения внешней силы) определяет площадь воображаемого сечения как плоскости, перпендикулярной вектору силы. И не надо забывать, что под воздействием различных факторов (обычно это собственная позиция по отношению у изучаемому предмету) частица в «обучающем потоке» не просто движется с потоком, но и вращается. Поэтому сила, реально воздействующая на ученика, зависит от площади этого воображаемого сечения. Если не забывать что частица имеет некоторую конечную форму, то площадь сечения может варьироваться в некотором интервале значений и вообще говоря размах изменений индивидуален для каждого ученика.
Не совсем то, но идею иллюстрирует прекрасно
Значит, для того чтобы увеличить площадь сечения при любой ориентации, в процессе обучения (движение частицы в обучающем потоке) нужно расширять и охват знаниями (то есть по внешнему краю, геометрически это площадь поверхности), так и их целостность (наличие «дыр»). Здесь понятие объёма для нас двойственно: а) каркас для определения собственно формы (внешний контур частицы) и её ёмкости в целом (внутренний объём) и б) наполнение (плотность внутреннего содержания, которая влияет на конечную массу частицы).
Без потери общности отметим, что логику представления частицы можно расширить понятием зональности, когда отдельные части внутреннего объёма имеют собственную форму, объём и плотность. Однако с точки зрения такого внешнего воздействия как давление жидкости, ни одно из этих уточнений не влияет на результирующую движущую силу приложенную к частице как неделимому объекту. Более того, даже если реализовать механизм моделирования подобного целевого или зонального усвоения знаний, то и на массе частицы как макрохарактеристике это никак не скажется.
Модель круизного лайнера снаружи. Но мало кто кроме корабелов и экипажа задумывается, сколько всего разного внутри и это должно ещё и функционировать вместе и корректно!
Ну и самое главное — никаких обоснованных предположений о количестве, форме таких зон и их взаимном расположении сделать нельзя (для сомневающихся - почитайте внимательно про изоморфизм графов). В общем, это пример ситуации, когда возможность расширения на будущее имеется, но для сравнительно простой модели она явно избыточна.

Комментарии