Прежде чем углубиться в этот вопрос, попробуйте осмыслить вопрос об соударениях между частицами и стенками. Я подводил читателей к выводу, что стенка должна играть роль граничных условий с примитивной (логически–механистической) корректирующей функцией. Плюс, находясь возле стенки, потенциально большее влияние имеет информация, проникающая извне. И нам проще априори считать эту информацию вредной, так как преподаватель не может её контролировать.
Кроме того, чисто метафорически выражения «моя хата с краю» и «быть в центре событий» подсказывают, что расстояние между частицей–учеником и ближайшей стенкой связано с его личным отношением к учёбе.
Чем дальше от стенок и ближе к условному центру потока, тем лучшее отношение к учёбе показывает студент. К сожалению, пока не существует объективных способов для точной оценки (численной) этого отношения, мы только знаем, что это отношение явно связано с общей психологической характеристикой, известной как мотивация.
 |
| Мотивация - штука такая, деликатная |
Данное предположение не противоречиво, так как связь между личной мотивированностью и эффективностью учёбы доказана множеством психологических и педагогических исследований. Тем более с точки зрения физической части модели понятие геометрического положения частиц и, соответственно, их расстояния от некоторой особой точки являются независимыми характеристиками поэтому мы можем предложить им любое осмысленное трактование.
Единственное, что надо подчеркнуть сразу и честно, так это отсутствие возможности измерить этот параметр извне как абсолютную величину. Нет никакого смысла в высказываниях типа: «моя мотивация -0.5» или «моя мотивация 113». А личные оценки субъективны. Их даже нельзя называть недостоверными, ибо они могут быть сделаны повторяемыми и достаточно одинаковыми только после специальных тренировок как участников экспериментов, так и наблюдателей. Но это крайне ограничивающие и нереалистичное предложение.
С другой стороны, многие вещи в жизни, включая процесс обучения познаются в сравнении. В собственном внутреннем мироощущении мы вполне объективно можем обнаружить факт уменьшения/увеличения собственной мотивированности, и даже до некоторой степени оценить во сколько раз текущая мотивированность больше/меньше предыдущей.
Поэтому в подобной ситуации предпочтительней опираться на относительное удаление от центра трубы $\frac{r}{R}$, где $R$ радиус трубы, а $r$ — расстояние частицы–ученика от её центра. Причём математически это величина из отрезка $[0, 1]$ и неявно выражает существование предела мотивированности, особенно если рассмотреть величину $\omega=1-\frac{r}{R}$. Для неё положение у стенки будет соответствовать полному отсутствию мотивации и логически хуже быть не может. А математически это выражает естественный предел $r = R$. С другой стороны, наивысшая мотивация соответствует нахождению в геометрическом центре и математически увеличить это значение никак нельзя, так как $r$ по определению неотрицательна. Это неудивительно психологически (если говорить научно) и подтверждается метафорически через различные афоризмы, пословицы и поговорки. Можно сколько угодно преувеличивать, но в конечном счёте человек или готов, или нет. Скорее можно «перегореть», начав удаляться от центра.
Выполним маленькую математическую проверку: допустим ученик ощущает себя в полтора раза более мотивированным чем раньше. Аналитически это должно быть записано как $\omega_\mathrm{новое} = 1.5\cdot\omega_\mathrm{старое}$. Подставляя в исходную формулу получим $r_\mathrm{новое} = 1.5\cdot r_\mathrm{старое} - \frac{R}{2}$.
По логике новое значение должно оставаться между нулём и $R$, то подставляя граничное значение (полтора раза лучше от полного отсутствия мотивации если выразить ситуацию словами) в наше выражение получим $r_\mathrm{новое}(R)\equiv R$. Если словесно — то хуже, чем совсем плохо стать не может. В общем это верно, да и ситуация полной апатии, честно говоря, выходит за рамки нормального функционирования педагогического процесса. В рамках физической модели после сближения со стенкой частица от неё отразится, то есть на практике точного значения $R$ никогда не будет. И даже $r_\mathrm{старое} = 0.999 R$ превратится в $r_\mathrm{новое} = 0.9985 R < r_\mathrm{старое}$. То есть мы чуть-чуть удалимся от стенки, действительно улучшив мотивацию.
На самом деле математически существует проблема с улучшением уже достаточно высокой мотивации. Если $\omega_\mathrm{новое}\ge 1$, то аналитически пересчёт радиуса не нужен. Мы просто положим $r_\mathrm{новое} = 0$.
Если в сторону оценки роста относительной мотивации у человека далёкого от математики могли возникнуть подозрения в корректности результата и мы разъяснили как с этим работать, то оценки в сторону уменьшения мотивации типа $\omega_\mathrm{новое} = 0.01\cdot\omega_\mathrm{старое}$ всё равно оставляют $\omega_\mathrm{новое}\ge 0$ и $r_\mathrm{новое}\le R$. Тем не менее, если этот пример разобрать численно, то $r_\mathrm{новое} = 0.01\cdot r_\mathrm{старое} + 0.99 R$.
Как функция она строго возрастает, поэтому уже выяснив что нас интересуют только $r\le R$, тогда $r_\mathrm{старое} = 0.999 R$ превратится в $r_\mathrm{новое} = 0.99999 R > r_\mathrm{старое}$. В словесной интерпретации мотивация действительно стала ещё хуже, но формально не исчезла совсем.
Подводя итог скажем, что работа с параметрами типа $\omega$ в целом возможна. Можно корректно сравнивать разные модельные ситуации, так как один из несомненно важных параметров становится безразмерным. Но самое главное — изменяемым и потенциально измеримым.
Единственное, что надо подчеркнуть сразу и честно, так это отсутствие возможности измерить этот параметр извне как абсолютную величину. Нет никакого смысла в высказываниях типа: «моя мотивация -0.5» или «моя мотивация 113». А личные оценки субъективны. Их даже нельзя называть недостоверными, ибо они могут быть сделаны повторяемыми и достаточно одинаковыми только после специальных тренировок как участников экспериментов, так и наблюдателей. Но это крайне ограничивающие и нереалистичное предложение.
 |
| Чаще так: Я - Пророк [, а вы все - БЫДЛО] |
 |
| В сравнении с горным серпантином, Это - ПРЯМАЯ дорога |
Выполним маленькую математическую проверку: допустим ученик ощущает себя в полтора раза более мотивированным чем раньше. Аналитически это должно быть записано как $\omega_\mathrm{новое} = 1.5\cdot\omega_\mathrm{старое}$. Подставляя в исходную формулу получим $r_\mathrm{новое} = 1.5\cdot r_\mathrm{старое} - \frac{R}{2}$.
По логике новое значение должно оставаться между нулём и $R$, то подставляя граничное значение (полтора раза лучше от полного отсутствия мотивации если выразить ситуацию словами) в наше выражение получим $r_\mathrm{новое}(R)\equiv R$. Если словесно — то хуже, чем совсем плохо стать не может. В общем это верно, да и ситуация полной апатии, честно говоря, выходит за рамки нормального функционирования педагогического процесса. В рамках физической модели после сближения со стенкой частица от неё отразится, то есть на практике точного значения $R$ никогда не будет. И даже $r_\mathrm{старое} = 0.999 R$ превратится в $r_\mathrm{новое} = 0.9985 R < r_\mathrm{старое}$. То есть мы чуть-чуть удалимся от стенки, действительно улучшив мотивацию.
На самом деле математически существует проблема с улучшением уже достаточно высокой мотивации. Если $\omega_\mathrm{новое}\ge 1$, то аналитически пересчёт радиуса не нужен. Мы просто положим $r_\mathrm{новое} = 0$.
Если в сторону оценки роста относительной мотивации у человека далёкого от математики могли возникнуть подозрения в корректности результата и мы разъяснили как с этим работать, то оценки в сторону уменьшения мотивации типа $\omega_\mathrm{новое} = 0.01\cdot\omega_\mathrm{старое}$ всё равно оставляют $\omega_\mathrm{новое}\ge 0$ и $r_\mathrm{новое}\le R$. Тем не менее, если этот пример разобрать численно, то $r_\mathrm{новое} = 0.01\cdot r_\mathrm{старое} + 0.99 R$.
Как функция она строго возрастает, поэтому уже выяснив что нас интересуют только $r\le R$, тогда $r_\mathrm{старое} = 0.999 R$ превратится в $r_\mathrm{новое} = 0.99999 R > r_\mathrm{старое}$. В словесной интерпретации мотивация действительно стала ещё хуже, но формально не исчезла совсем.
Подводя итог скажем, что работа с параметрами типа $\omega$ в целом возможна. Можно корректно сравнивать разные модельные ситуации, так как один из несомненно важных параметров становится безразмерным. Но самое главное — изменяемым и потенциально измеримым.
Комментарии
Отправить комментарий