Может кому-то и покажется что я раздуваю количество постов, но некоторые темы кажущиеся мне очевидными, явно не будут таковыми для читателей. И дело ни в коем случае не в их тупости; просто если вы никогда не сталкивались с некоторой проблемой именно в попытке её решить самостоятельно, то даже и не будете пытаться смотреть на её расширенно или, тем более, со "странных" сторон. Вам нужно готовое решение, или, по крайней мере, чёткое указание способствующее его выработке.
Итак, я уже упоминал, что один из важнейших результатов для теории принятии решений заключается в том, что независимо от количества критериев сиюминутной оценки (но 2 как минимум), для оценки стратегических решений нам необходимо только два. Понятно что с математической точки зрения важно в первую очередь их количество, в то время как с точки зрения принятия решений и даже житейской - важна именно их суть. Но мне важно сейчас подчеркнуть, что для стратегического планирования наши перемещения в пространстве решений по сути являются перемещениями на плоскости! Или точнее - мы по прежнему формально оперируем в исходном пространстве решений, сколько бы измерений оно не имело. Но работать будем только с двумя. То есть можно определить своего рода стратегическую плоскость и проецировать реальные траектории на неё, отслеживая таким образом нахождение в допустимых пределах. А фактически - следование/нарушение стратегического плана.
На самом деле это меняет очень многое, так как длинная цепь решений = стратегия не просто выглядит как ломаная линия на плоскости ведущая к желаемому/необходимому конечному результату. Задачей текущего и тактического принятия решений всё равно является необходимость исследовать альтернативы и спланировать всё так, чтобы основной результат был достигнут. Поэтому построение альтернатив или деревьев решений является насущной необходимостью само по себе и, фактически, произвольной неограниченной глубины.
И вот тут, спасибо мне умненькому 😉, оказывается что это не так затратно как для возможной исходной задачей с кучей критериев (в пространстве большей размерности). Более того, на плоскости проще представить себе функционирование продвинутых алгоритмов типа леса (множества отдельных альтернатив), но в одной и той-же ограниченной области пространства.
Да и часть важных (для темы поста) результатов по фрактальным размерностям получены и доказаны математически именно для плоскости.
Я буду рассматривать эти результаты без особого порядка, но во всех них дополнительным лейтмотивом является формальное математическое, но столь же жизненное требование - независимость критериев в некотором смысле. То есть воображаемые оси системы координат не представляют собой две параллельные прямые (геометрическая интерпретация) или полностью коррелированы, ±1 (статистическая интерпретация).
Двоичные деревья
В качестве типичного примера приведу картинку типичного фрактального двоичного дерева,
Так как ближайшим смысловым аналогом такого дерева является выбор согласно Да/Нет, то применение двоичной логики при принятии решений трудно рекомендовать. Если уж неминуемо - то таких критериев (отдельных осей координат) должно быть как можно меньше. А для стратегического планирования - двоичную логику использовать просто нельзя.
Область возможных решений
Сразу соглашусь что предлагаемое название наверняка не единственное осмысленное, но смотрите сами на картинку:
Давайте теперь разберёмся в том, что для нас означают область и её граница именно в приложении к задаче принятия решений - раз. И два - что означает в практическом смысле размерность 1 и 1/3.
Чтобы было проще представить себе о чём речь, оторвёмся от чисто физических аналогий. Это там постоянно оперируют ладе не с тысячами, а миллионами элементов и событий. Для одиночной цепочки решений такое представить затруднительно. Поэтому проще представить себе группу людей, начинаюших одновременно достигать одной и той-же цели. Легко представить себе этот "клубок" траекторий, особенно если критерии оценивания хоть в малой степени субъективны, не полностью оторваны от эмоций и/или подвержены сугубо внешним (с долей случайности) фактором. В таком случае легко понять что если уж не направление сдвигов, то тогда их длина (интенсивность реакции, так сказать) точно будет неодинакова. В результате некоторая область пространства решений будет "заполнена", но исходя из практических соображений "скачков" бесконечной длины быть не может. Поэтому все узлы окажутся внутри некоторой замкнутой границы.
Из-за наличия случайностей и неточностей эта граница тоже будет ломаной линией соединяющей наиболее удалённые точки. И она - граница, линия без разрывов имеет фрактальную размерность как и любой подобный объект. Только это число >1, то есть для описания границы полностью понадобится один из используемых критериев. А второй должен приниматься во внимание как сугубо вторичный. Но его доля присутствия 1/3 открыто намекает что он не столь важен. Но и не настолько чтобы можно было игнорировать.
Описание ситуации звучит несколько странно для сугубо технических дисциплин, но для гуманитарных и житейского опыта как самостоятельного явления - уже не удивляет. Скорее наоборот, воспринимая границу не просто как ограничение, а своего рода правило, неудивительно желание охарактеризовать его как можно более однозначно, но с возможным элементом гибкости, так сказать.
Может и Да, а может и Нет
Хотя в самом начале я сказал о том что двоичная логика крайне ограничивает возможности по принятию решений, это таки не значит что стоит (а иногда это и невозможно) отказываться от оперирования с Да/Нет. Просто делать это надо по умному. Особенно это понятно будет для читателей знакомых с педагогикой, социологией и психологией чуть поглубже.
Я просто хочу сказать что понятия типа пользы, выгоды или созвучные им настолько увязаны с нашей жизнью и даже техническими системами, что глупо отрицать их значимость. В огромном количестве случаев именно эта категория будет основной. То есть нашу плоскость можно поделить на две. Например сверху от воображаемой горизонтальной линии (оси) будет выгода, а внизу - вред/потери. Причём в этом случае естественно предположить что чем дальше от разделительной линии - тем больше (значимей) эта выгода/потери.
С другой стороны, как бы мы не хотели быть гибче, множество решений в нашей жизни укладываются в тройку Нет - Безразлично - Да. А теперь представьте себе на месте безразличного вертикальную ось. Слева от неё будет место решений к которым мы относимся больше как Нет, а справа соответственно - больше воспринимаем как Да.
Тем самым мы переходим от двоичной к более естественной и гибкой троичной логике,
для которой фрактальная размерность троичного дерева решений будет равна двоичному логарифму трёх, или примерно 1.585. Нематематик на этом месте скорее всего просто хмыкнет, а вот более подкованный читатель заметит, что это число не просто больше единицы но и его "хвостик" .585 пусть немного, но больше половины.
Если сейчас вспомнить содержимое конца предыдущего раздела, стен понятно что в этом случае второй критерий уже играет заметную роль в оценке и возможности адекватного планирования решений наконец становятся похожими на работу с альтернативами, а не издевательством, как у двоичных деревьев.
Более того, безразличие не всегда является подходящим словом, ведь иногда надо просто продолжить действовать как раньше или "отступить назад", если стало необходимо. "Интенсивность" этого продолжения или отступления (длина перемещения или расстояние между двумя последовательными узлами решений) может быть каждый раз иной, то есть деревья решений как геометрические объекты не будут симметричны, в отличие от приведённых в посте картинок "классических" фрактальных деревьев.
Чтобы схема стала действительно гибкой, характеризовать степень нашего согласия или несогласия стоит посредством угла от 0 до 180. Положительный угол - при согласии, т.е. Да. Отрицательный угол - при несогласии, т.е. Нет. В этом случае ±0 означает "нейтральность в пользу - условно вверх", а ±180 - "нейтральность во вред - условно вниз". Угол -90 соответствует категоричному Нет, в то время как +90 означает категоричное Да.
Подобная пара критериев <величина пользы/вреда, степень согласия/несогласия> пригодится при планировании во многих задачах, даже на стратегическом уровне. По крайней мере она неоднозначна в выражении степени согласия/несогласия с решением на каждом шаге. Это одной стороны. С другой - не требует особых математических знаний.
Фактически мы говорим о целом классе критериев оценке, или типе систем координат, кому какая терминология ближе. Она разумна и практична, так как
- Интуитивно понятна;
- Требует знаний в рамках школьной программы математики;
- Использование отрезка чисел предоставляет как теоретическую бесконечную гибкость (действительные числа, а не целые), так и возможность жёсткой избирательности, если опираться на фиксированное количество подынтервалов или фиксированный набор величин заданные заранее.
- Легко увязывается с тригонометрией и векторной алгеброй при необходимости;
- Наглядно реализуется как ручками на листе бумаги, так и на устройствах типа планшетов с сенсорным экраном.
Подобные системы координат легко адаптируются и для случаев профессиональной деформации, например врачей скорой помощи/военных медиков/медицины катастроф при сортировке раненых и предварительных указаниях по их лечению.
Комментарии
Отправить комментарий