Теория Vol 9: Определяем определение

Да, я немного издеваюсь. Но спросите сами себя, как это звучит: "Дайте определение термина определение".

Что такое определение и как его сделать

Судьба создания и использования определений парадоксальна. Всегда это слово и связанные с ним действия мы отдаём на откуп науке, хотя как я постараюсь показать на протяжении поста, изрядная часть нашей жизни и деятельности привязана именно к определениям. Всё даже хуже, ведь термин, слово определение — это вещь сама в себе, когда нужно определить «определение».

Сознательно отстраняясь от философских аспектов, можно считать, что подобные термины, слова и понятия, замкнутые на себя, сильно влияют на зарождение и развитие понятий и знаний как о мире, так и о себе. При этом они зачастую порождаются кем-то одним в соответствии с его индивидуальным восприятием и уже имеющимся багажом знаний. Далее такое понятие или принимается, или дорабатывается с участием «соавторов».

Сколько раз мы восхищались появлением радуги?

Один из известных примеров — это названия цветов радуги. Без особых усилий в большинстве культур стали различать семь цветов, но в английском языке при этом нет разницы между голубым и синим, оба цвета называются одинаково — blue. Выдавая тем самым дополнительную трудность во внедрении части понятий — реальное словарное богатство языка, его широты и выразительности.

И дело тут не в самом термине как слове. Если его в нашем языке нет, или термин выражается достаточно длинным словосочетанием, можно слово и заимствовать. Проблема начинается тогда, когда суть заключённая в нём, не может быть выражена на нашем языке или срезу рискует быть выраженной неоднозначно. Эта ситуация совсем не надумана, и история человечества знает множество конфликтов по этой причине. Уже двух упомянутых затруднений достаточно для усложнения задачи по объяснению действительного, «первоначального» смысла поэтому некоторые термины следует представлять по принципу «от простого к сложному», когда они не будут противоречить уже имеющимся знаниям или могут быть проверены.

На практике это означает, что многие удовлетворятся следующим представлением термина определение:

1. Последовательный и понятный приём установления типичных и специфических признаков данного объекта, позволяющий отличить его от других.
2. Установление смысла незнакомого термина (слова) при помощи знакомых и уже осмысленных терминов.

Оно включает в себя обе возможности, которые можно условно назвать первичным определением и составным. Слова простое/сложное об определениях самих по себе употреблять не следует, поскольку они привязаны к индивидуальному восприятию и умственным способностям.

Не слишком усложняя задачу, можно дать и более развёрнутое представление:

1. Уточнение предмета рассмотрения, однозначная его характеристика (реальное определение).
2. Установление смысла незнакомого термина/слова с помощью знакомых и уже осмысленных (номинальное определение) терминов/слов или путём включения в контекст знакомых слов (контекстуальное определение), или явного формулирования равенства (явное, или нормальное, определение), в левую часть которого входит определяемый термин, а в правую — определяющее выражение, содержащее только знакомые термины.
3. Введение в рассмотрение нового предмета (понятия) посредством указания на то, как этот предмет построить/получить из имеющихся и уже известных предметов/данных. В последнем случае определение принимает вид системы задающих соотношений (схем, равенств) или "шагов перехода" от явно определённого и известного к искомому неизвестному (рекурсивные и индуктивные определения, а более широко — алгоритмические).

Обращу внимание, что здесь мы используем уже целый ряд других понятий (типа номинальный, контекст, рекурсия, индукция, алгоритм), часть из которых может быть незнакома или мы не уверены, что правильно и/или целиком с ними ознакомлены. Это было сделано специально, чтобы показать, что излишние подробности, особенно чисто научные не всегда стоит включать в текст определения, особенно когда это касается пусть и часто встречающихся, но специальных или контекстно-зависимых вариантов значений. Для нас это значит, что завершающий комментарий пункта 3 в скобках следует удалить.

В тоже время приведённые возможности дать определение весьма широки и хочется с одной стороны большей конкретики, а с другой – остаётся подозрение, что оно излишне широкое и вместо понятного объяснения мы получим что-то невнятное (плохо, но формально не неправильно), или что гораздо хуже — противоречивое или просто неверное.

На самом деле неверное определение — это тоже вещь в себе и история науки знает множество таких.

Он - определился

Тем самым всякое определение, независимо от целей и способов его введения, представляет собой констатацию наличия соответствия между языковым выражением и его смыслом. Такого рода констатации всегда являются соглашениями об употреблении некоторого термина. Поэтому определениям нельзя приписывать свойства «быть истинным» или «быть ложным». Можно лишь говорить, что то или иное определение удачно или нет, достигает или не достигает поставленных целей. Поэтому выявление правильности или неправильности с собственно понятием определения никак не связано, ибо от этого оно им быть не перестанет.

Тем не менее на это, и ряд других моментов стоит обратить внимание, что приводит к более строгому, «научному» понятию определения:

Определение — процедура придания точного смысла языковому выражению; определения необходимо отличать от сходных с ними приёмов — описания, характеристики объектов, разъяснения посредством примера, — поскольку в этих случаях смысл терминам придаётся недостаточно строго и не в полной мере. К определениям не следует также относить — в силу их невербального характера — наглядные процедуры указания на объекты, которые являются значениями определяемого языкового выражения.

Легко видеть, что такая трактовка в целом ряде моментов противоречит изначальным представлениям, так как нацелена на представление совсем новых, фундаментальных понятий. Она совершенно не годится ни в житейском смысле, ни в областях знаний, в которых пока ещё происходит накопление фактов, знаний, закономерностей и их осмысление. Хороший пример того как «строгое» определение, если знать только о нём, нанесёт больше вреда, чем пользы.

Становится понятным, что стоит обратить больше внимания на «частные» случаи чтобы устранить возможные противоречия между предполагаемыми вариантами. Итак, в зависимости от решаемой познавательной задачи различают номинальные и реальные определения.

• Номинальное определение (от латинского nomen – название, имя) представляет собой соглашение о том, в каком смысле будет употребляться языковое выражение. Оно используется в ситуациях, когда термин вводится в языковой контекст как сокращённое название для объектов определённого типа или же когда существует несколько смысловых трактовок определяемого термина и необходимо договориться, какая из них принимается в данном контексте. Подобные термины часто называют трансцендентными.
• Реальное определение решает задачу образования понятия о предметах, входящих в объём определяемого термина, то есть задачу выделения общего и отличительного признаков этих предметов. При этом определение считается реальным, если значением определяемого термина являются реально (материально) существующие предметы или их характеристики (свойства и отношения). Ещё их называют эмпирическими.

Насколько совпалает содержимое этого слайда с представленным выше?
Из лекции "Понятие как логическая форма"

По своей структуре определения делятся на явные и неявные.

• В явных определениях смысл языковому выражению сопоставляется непосредственно; эти определения имеют вид равенств: определяемую часть равенства и определяющую часть, причём в её составе выделяют родовой термин и видовое отличие. В зависимости от характера видового отличия среди явных определений можно выделить
  1. квалифицирующие — их видовое отличие фиксирует качества предметов, обозначаемых определяемым термином, или их отношения к другим предметам;
  2. генетические — видовое отличие указывает на способ образования, происхождения предметов;
  3. операциональные — видовое отличие описывает совокупность процедур, позволяющих распознать, принадлежит ли описывающей части произвольный объект, подпадающий под родовой термин;
  4. целевые — видовое отличие указывает на сферу применения, использования, на предназначение объектов, обозначаемых определяемым термином.
• Явные определения обладают одним важным свойством — определяемые и определяющие части могут в любом контексте замещаться друг на друга.
• В неявных определениях смысл языковому выражению сопоставляется опосредованным образом. Так, в контекстуальных определениях определяемый термин помещается в некоторый языковой контекст, а ему приравнивается по смыслу другой контекст, не содержащий данного термина.
• С помощью аксиоматических определений смысл исходных, примитивных терминов научной теории задаётся посредством введения системы постулатов, содержащих данные термины и формулирующих те условия, которым обязаны удовлетворять обозначаемые терминами объекты.
• В индуктивных определениях смысл термину придаётся посредством указания на элементы его «объёма», при этом выделяются наиболее простые элементы «объёма» и указывается способ образования более сложных элементов из менее сложных. К числу неявных относят также особый тип определения арифметических операций — рекурсивные.

В логике сформулирован ряд правил, которым должно соответствовать корректное определение. Так, требованиями, предъявляемыми к явным реальным определениям, являются: ясность (наличие у терминов, входящих в определяющую часть фиксированных значений), соразмерность (равенство объёмов определяемой и определяющей частей как «соответствия по размеру» определяемого и определяющего классов) и запрет замкнутого круга в определении — ситуации, когда один термин определяется через другой, а тот, в свою очередь, через первый. Последнее обычно именуется тавтологией и не несёт никакой новой информации.

Нельзя сказать о всём перечисленном выше что оно неправильно. Тем не менее, представленные описания совершенно не затрагивают ещё один аспект работы с определениями:

Под определением также можно понимать логическую процедуру придания строго фиксированного смысла терминам языка. Так как значения терминов зависят от их смыслов, то всякий раз, придавая через определение какой-либо смысл (содержание) языковому выражению, одновременно с этим указывают и его значение, то есть в некотором универсуме очерчивается (определяется) граница того класса предметов, которые подпадут под него. Иначе говоря, каждое определение задаёт не только смысл термина, но и его значение.

Поясню. В повседневной разговорной практике словарный запас языка обычно используется на интуитивном уровне. Подобная ситуация в силу наличия у людей различной интуиции часто ведёт к взаимному недопониманию и даже недоразумениям. Поэтому имеется насущная потребность в уточнении значений терминов. Именно эту функцию и выполняют определения, когда в толковых и энциклопедических словарях каждый термин посредством его определения получает некую однозначную стандартную трактовку. Однако при общении смыслы терминов часто строго фиксируются только на момент ведения беседы и не более того.

Особенно велико значение чёткой и однозначной терминологии в научных исследованиях, где вопросу об определениях уделяется пристальное внимание. При этом надо учитывать, что для решения различных научных задач одному и тому же термину могут ставиться в соответствие различные смыслы. И даже в сфере науки, где терминам стремятся придать устойчивые, постоянные смыслы, нередко возникают ситуации, которые требуют уточнения, переопределения уже ранее определённых терминов.

Даааа!!!

Последнее является следствием постоянного развития и уточнения научного знания, в соответствии с чем трансформируются и определения научных терминов. Этот нюанс я уже упоминал, но его стоит повторить с целью устранения излишней жёсткости и абсолютизма.

Неприятный момент для начинающего исследователя

Использование смысла и значения позволяет представить ещё один вариант классификации определений: на аналитические и синтетические. Это деление является следствием того, что определения выполняют в познании две основные функции. Посредством любого определения: 1) либо вводится в систему знания новый термин, 2) либо раскрывается точный смысл ранее введённого термина. В первом случае говорят, что определение является синтетическим, во втором же случае про определение говорят, что оно является аналитическим.

Особенно критично это для «молодых» социальных наук и «слишком широких» наук, где авторы зачастую употребляют переопределённые или адаптированные для себя термины, забывая о том, что посторонние читатели о таких нововведениях даже и не подозревают. Подобные практики резко снижают ценность работ и не этичны по отношению к коллегам и читателям.

Часто говорят о некоторой контекстной зависимости определяемого термина. И именно контекстуализация часто является первопричиной непонимания и ошибок. Это дополнительно усугубляется тем, что сам термин «контекстная зависимость» понимается в двух различных смыслах:

• С одной стороны, речь идёт о получении некоторого неявного знания об интересующем нас термине из рассмотрения некоторого конкретного контекста, в состав которого он входит. В этом случае понимание смысла контекста позволяет предположить и возможное значение соответствующего термина, то есть можно говорить об определении через контекст.
• С другой стороны, речь идёт об определении термина посредством определения всех контекстов, в состав которых он входит. Чтобы задать эти контексты, используют соответствующий метаязык. В этом случае говорят о контекстуальном определении.

Первый вариант определения через единственный контекст прост, так как подобные ситуации постоянно случаются и в жизни, и в науке.

Второй вариант означает попытку определить термин, существующий в нескольких контекстах, возможно очень разных. Поэтому требуется «привести их к одному знаменателю», то есть выразить на некотором общем языке, который позволяет корректно пересказать, переформулировать их. Только в этом случае можно избежать нестыковок и по крайней мере основа для представления определения будет совместной.

Хорошо бы...

Решил остановиться на этом, так как дальше идёт или полная заумь, или надо превращать пост в подборку неудачных определений. Чтобы стало наглядно. Наверняка постепенно это сделаю, ибо это тоже форма научить мыслить шире, не попадая в глупые ситуации или вообще превращаясь в героя анекдотов.

Быть Чапаем или Штирлицем вполне почётно, не хочется становиться лауреатом Дарвиновской премии.

Но иногда всё оказывается совсем наоборот! Вроде есть слово, даже значение весьма определённое, но вот вместо простых и понятных определений начинают строить вавилонские башни:

• Менеджер - что это за зверь, на самом-то деле?
• Конфликт - Ура или караул?